Ljevičarski teroristi smatraju vlast kojoj se protive kao autoritarnu, izrabljujuću i korumpiranu, te naglašavaju idealizam i protu-imperijalizam. Njihova ideologija je pod velikim utjecajem marksističkih i drugih komunističkih i socijalističkih misli. Pod velikom je utjecajom propagande čina.
Na taj je način djelovala i japanska "Crvena armija", teroristička skupina koja je osnovana početkom 1970. godine, a odgovorna je za niz atentata tokom tog i sljedećeg desetljeća. Posebno je poznata pucnjava na međunarodnom aerodromu u Tel Avivu 1972. godine, kada je ubijeno 26 osoba.